Cálculo de sección del conductor basada en coste energético y ambiental según norma IEC 62125

Se podía imaginar que más pronto que tarde tendríamos una norma de referencia que tuviera en cuenta el impacto ambiental de los cables y la forma de razonar su reducción desde el punto de vista económico y ecológico. La norma IEC 62125 evalúa el impacto ambiental cualitativo, cuantitativo y la optimización de la sección del conductor basada en el coste ambiental y energético. Nos centraremos en este último concepto desarrollándolo con un ejemplo explicativo.

Una instalación trifásica en bandeja rejilla realizada con cable Afumex Class 1000 V (AS) unipolar con los siguientes datos de partida que figuran en el apartado 3.2 de la norma.

Cable Afumex Class 1000 V (AS) con clase de reacción al fuego C_ca-s1b,d1,a1

I_max: intensidad de corriente máxima: 140 A

U: tensión del sistema: 400 V

L: longitud de la línea: 80 m

f₂: cosϕ = 0,9

Ɵ_a: temperatura ambiente media: 40 ºC

Ɵ: temperatura máxima del conductor: 90 ºC

N_P: número de conductores cargados: 3

f₁: factor de carga (factor que se aplica a la intensidad para que su efecto Joule sea igual que si la intensidad fuera constante): 0,3

α₂₀: coeficiente de variación de la resistencia del cobre con la temperatura: 0,00393 K^-1

Y: días de operación al año: 280 días

K: emisiones de CO₂ por generación eléctrica nacional: 0,45 kg CO₂/kWh

P: tarifa eléctrica: 0,11 €/kWh

M: coste de emisiones de CO₂: 0,023 €/kg CO₂

N: tiempo de servicio estimado: 30 años

Como podemos ver en los datos la norma ha tratado de aglutinar todos los valores que puedan influir desde el punto de vista económico considerando parte de ello el coste medioambiental.

En la siguiente tabla figuran los datos por km aproximados de costes de cable y tendido (en bandeja rejilla) así como el peso y las emisiones durante fabricación y transporte de los cables en kg de CO₂ por kg de cable, este último dato lo podemos extraer de la tabla de emisiones de CO₂ por kilogramo de cable fabricado que publicó FACEL.

1×120	0,32	8588	1240	23100	6,449
Afumex Class 1000 V (AS)	km	€/km	kg/km	€/km tendido	kg CO₂/kg cable (inc. tte.)
1×50	0,32	3788	579	18000	6,449
1×70	0,32	5277	780	20000	6,449
1×95	0,32	6801	995	22200	6,449
1×150	0,32	10794	1529	27500	6,449
1×185	0,32	13372	1826	31000	6,449
1×240	0,32	16930	2383	36000	6,449
1×300	0,32	21780	2942	42000	6,449

Sabiendo que la línea dispondrá de 3 fases + neutro de igual sección a las fases, según ITC-BT 19, pto. 2.2.2, tendremos los siguientes valores para nuestra línea de 80 m:

Afumex Class 1000 V (AS)	km	€ (cable)	kg (cable)	€ (tendido)	kg CO₂(cable)
1×50	0,32	1212	185,3	5760	1194,9
1×70	0,32	1689	249,6	6400	1609,7
1×95	0,32	2176	318,4	7104	2053,4
1×120	0,32	2748	396,8	7392	2559,0
1×150	0,32	3454	489,3	8800	3155,4
1×185	0,32	4279	584,3	9920	3768,3
1×240	0,32	5418	762,6	11520	4917,7
1×300	0,32	6970	941,4	13440	6071,3

El coste del cable incluido su tendido será, por tanto:

C_l50 = 1212 + 5760 = 6972 €

C_l70 = 1689 + 6400 = 8089 €

C_l95 = 2176 + 7104 = 9190 €

C_l120 = 2748 + 7392 = 10140 €

C_l150 = 3454 + 8800 = 12254 €

C_l185 = 4279 + 9920 = 14199 €

C_l240 = 5418 + 11520 = 16938 €

C_l300 = 6970 + 13440 = 20410 €

Convertimos ahora las emisiones de CO₂ a euros teniendo en cuenta el coste aproximado de 23 € por tonelada de CO₂ emitida (M = 0,023 €/kg CO₂).

C_l(CO2)50 = 1194,5 x 0,023 = 24,47 €

C_l(CO2)70 = 1609,7 x 0,023 = 37,02 €

C_l(CO2)95 = 2053,4 x 0,023 = 47,23 €

C_l(CO2)120 = 2559 x 0,023 = 58,86 €

C_l(CO2)150 = 3155,4 x 0,023 = 72,57 €

C_l(CO2)185 = 3768,3 x 0,023 = 86,67 €

C_l(CO2)240 = 4917,7 x 0,023 = 113,11 €

C_l(CO2)300 = 6071,3 x 0,023 = 139,64 €

Abordamos ahora las pérdidas térmicas calculando inicialmente la resistencia del conductor a la temperatura de servicio estimada.

La norma cita que en base a la experiencia se estima que la temperatura de servicio es aproximadamente la ambiente más un tercio del rango de temperatura que va desde la temperatura ambiente a la máxima admisible por el cable:

Ɵ_m = (Ɵ-Ɵ_a)/3 + Ɵ_a = (90-40)/3 + 40 = 56,7 ºC

La resistencia del conductor en función de la temperatura es:

R = R₂₀ · (1 + α₂₀ · ΔƟ)

Siendo ΔƟ la diferencia de temperatura entre Ɵ_m y 20 ºC que es el valor de temperatura de referencia en la fórmula. Esta fórmula figura en la norma que comentamos pero también aparece en UNE 20003 (= IEC 28).

Tomamos los valores de resistencia a 20 ºC de UNE EN 60228 o de la página 155 del catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT y calculamos R en cada caso.

R₅₀ = 0,386 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,442 Ω/km

R₇₀ = 0,272 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,311 Ω/km

R₉₅ = 0,206 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,236 Ω/km

R₁₂₀ = 0,161 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,184 Ω/km

R₁₅₀ = 0,129 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,148 Ω/km

R₁₈₅ = 0,106 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,121 Ω/km

R₂₄₀ = 0,080 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,092 Ω/km

R₃₀₀ = 0,064 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,073 Ω/km

Aplicamos la fórmula del efecto Joule para obtener el coste de las pérdidas térmicas (C_J) teniendo en cuenta el factor de carga (f₁ = 0,3) y los días de operación al año (Y = 280 días), el tiempo de servicio estimado (N = 30 años) y la tarifa eléctrica (P = 0,11 €/kWh):

C_J50 = 3 x 0,442 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 55808 €

C_J70 = 3 x 0,311 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 36497 €

C_J95 = 3 x 0,236 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 27696 €

C_J120 = 3 x 0,184 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 21593 €

C_J150 = 3 x 0,148 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 17369 €

C_J185 = 3 x 0,121 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 14200 €

C_J240 = 3 x 0,092 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 10797 €

C_J300 = 3 x 0,073 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 8567 €

NOTA: el factor 10^-3 es para pasar a kW las pérdidas

Coste de las emisiones de CO₂ a lo largo del tiempo de servicio estimado (30 años). Se trata del mismo cálculo sustituyendo la tarifa eléctrica (P) por el factor de emisiones de CO₂ por generación eléctrica (K = 0,45 kg CO₂/kWh) y el coste de esas emisiones (M = 0,023 €/kg CO₂):

C_J(CO2)50 = 3 x 0,442 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 5251 €

C_J(CO2)70 = 3 x 0,311 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 3434 €

C_J(CO2)95 = 3 x 0,236 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 2606 €

C_J(CO2)120 = 3 x 0,184 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 2032 €

C_J(CO2)150 = 3 x 0,148 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 1634 €

C_J(CO2)185 = 3 x 0,121 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 1336 €

C_J(CO2)240 = 3 x 0,092 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 1015 €

C_J(CO2)300 = 3 x 0,073 x (0,3 x 140)² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 805 €

En la figura siguiente podemos ver que mientras el coste fijo aumenta con la sección su coste de operación disminuye con la misma. Se trata de encontrar la sección que minimize el coste total que es la suma de los 4 conceptos anteriores:

C_T = C_l + C_l(CO2) + C_J + C_J(CO2)

C_T50 = 6972 + 24,47 + 55808 + 5251 = 68055 €

C_T70 = 8089 + 37,02 + 36497 + 3434 = 48057 €

C_T95 = 9190 + 47,23 + 27696 + 2606 = 39539 €

C_T120 = 10140 + 58,86 + 21593 + 2032 = 33824 €

C_T150 = 12254 + 72,57 + 17369 + 1634 = 31330 €

C_T185 = 14199 + 86,67 + 14200 + 1336 = 29822 €

C_T240 = 16938 + 113,11 + 10797 + 1015 = 28863 €

C_T300 = 20410 + 139,64 + 8567 + 805 = 30012 €

La sección más ventajosa es 240 mm², como vemos muy superior a la mínima por criterios técnicos (50 mm²). En cualquier caso, se aprecia que cualquier sección hasta 240 mm² es una solución mejor desde el punto de vista económico y ecológico.

Hemos supuesto además un bajo factor de carga (f₁ = 0,3). Es decir, suponer que el efecto Joule es igual que el que tendría la línea si llevara una corriente constante del 30% del valor máximo durante el tiempo de operación (280 días al año durante 30 años). Si el factor de carga sube, el efecto Joule se magnifica y la sección óptima sería superior.

Ahora vamos a pensar en un horizonte de tiempo menor. En lugar de 30 años supongamos un tiempo de operación de 20 años. Se verán afectados únicamente los costes relacionados con el efecto Joule sustituyendo en las expresiones 30 por 20 o lo que es igual multiplicando por 2/3 los resultados de esas expresiones.

C_T50 = 6972 + 24,47 + (55808 + 5251) x 2/3 = 47702 €

C_T70 = 8089 + 37,02 + (36497 + 3434) x 2/3 = 34747 €

C_T95 = 9190 + 47,23 + (27696 + 2606) x 2/3 = 29439 €

C_T120 = 10140 + 58,86 + (21593 + 2032) x 2/3 = 25949 €

C_T150 = 12254 + 72,57 + (17369 + 1634) x 2/3 = 24995 €

C_T185 = 14199 + 86,67 + (14200 + 1336) x 2/3 = 24643 €

C_T240 = 16938 + 113,11 + (10797 + 1015) x 2/3 = 24926 €

C_T300 = 20410 + 139,64 + (8567 + 805) x 2/3 = 26798 €

Con la sección de 1×185 conseguiríamos los resultados óptimos.

Y análogamente si pensáramos en un plazo de 10 años solamente…

C_T50 = 6972 + 24,47 + (55808 + 5251) x 1/3 = 27349 €

C_T70 = 8089 + 37,02 + (36497 + 3434) x 1/3 = 21436 €

C_T95 = 9190 + 47,23 + (27696 + 2606) x 1/3 = 19338 €

C_T120 = 10140 + 58,86 + (21593 + 2032) x 1/3 = 18074 €

C_T150 = 12254 + 72,57 + (17369 + 1634) x 1/3 = 18661 €

C_T185 = 14199 + 86,67 + (14200 + 1336) x 1/3 = 19464 €

C_T240 = 16938 + 113,11 + (10797 + 1015) x 1/3 = 20988 €

C_T300 = 20410 + 139,64 + (8567 + 805) x 1/3 = 23674 €

Aun siendo el horizonte corto y el factor de carga bajo vemos que el salto de sección aconsejable es relevante. En este caso la sección óptima sería 1×120 mm². Se revela una vez más lo importante de la reflexión sobre el dimensionado de las secciones más allá de criterios puramente técnicos.

Intensidad de corriente óptima

El apartado 7.5.5 de la norma nos muestra cómo se calcula el rango de valores de corriente para los que la sección obtenida como óptima sigue siéndolo.

Si observamos el siguiente gráfico vemos que siendo S la sección óptima, el punto en que el coste total de la sección óptima coincida con el de la sección inferior (S₁) será en el que la corriente es mínima (I_lower) para que la sección S sea óptima y el punto en que el coste total de instalar S coincida con el coste total de instalar S₂ será aquel en que tengamos el límite superior de corriente (I_upper) para que la sección S siga siendo óptima.

El coste total de instalar la sección S₁ inmediata inferior a la sección S óptima es:

C_T1 = C_l1 + C_l(CO2)1 + N_p x I_lower² x R₁ x f₁²x 10^-3 x (24 x Y x N) x (P + K x M)

LLamando F a la siguiente expresión para simplificar:

F = N_p x f₁² x 10^-3 x (24 x Y x N) x (P + K x M)

Tenemos….

C_T1 = C_l1 + C_l(CO2)1 + F x I² x R₁

Análogamente para la sección óptima tenemos:

C_T = C_l + C_l(CO2) + F x I² x R

Cuando I sea igual a I_lower → C_T = C_T1 →

C_l + C_l(CO2) + F x I_lower² x R = C_l1 + C_l(CO2)1 + F x I_lower² x R₁

Despejando I_lower

Y tomando S2 como la sección inmediata superior a la óptima tendremos que

Sustituyendo valores para el caso de los 30 años de tiempo de servicio:

S₁ = 185 mm²

S = 240 mm²

S₂ = 300 mm²

F = N_p · f₁² x 10^-3 x (24 x Y · N) · (P + K · M)

= 3 x 0,3² x 10^-3 x (24 x 280 x 30) x (0,11 + 0,45 x 0,023) = 6,55

Para el caso de N = 20 años los resultados son los siguientes:

F = 3 x 0,3² x 10^-3 x (24 x 280 x 20) x (0,11 + 0,45 x 0,023) = 4,37

Y para N = 10 años

F = 3 x 0,3²x 10^-3 x (24 x 280 x 10) x (0,11 + 0,45 x 0,023) = 2,18

La norma continúa con cálculos sobre energía consumida en las líneas, emisiones de CO₂ y una serie de datos que se pueden obtener fácilmente.

El aumento de secciones sobre el mínimo exigible por criterios técnicos tiene además otras importantes ventajas que es oportuno recordar:

– Mayor vida útil de la línea al ir más descargada

– Posibilidad de ampliación de potencia sin cambiar el cable

– Menor caída de tensión

– Mejor respuesta a cortocircuitos

…

Vemos como las normas van actualizándose y ya tenemos un referente mundial que nos ofrece la forma de calcular las implicaciones ambientales de nuestra decisión técnica. No cabe duda que cada vez tendrá una mayor repercusión. La norma IEC 62125 no deja de ser una propuesta para el desarrollo de otras normas que copien o adapten la esencia de lo que pretende transmitir, modernizar los cálculos facilitando herramientas que ayuden a tomar decisiones responsables.

En cualquier caso, ya tenemos a nuestro alcance una posibilidad de hacer ingeniería de valor. Aportando datos comparativos que justifiquen que los aumentos de sección de conductor son una alternativa muy rentable e inteligente en un entorno de tarifas energéticas y costes de emisiones cada vez más penalizados.

Sea un héroe, desde el proyecto puede contribuir a un futuro más sostenible.

Lisardo Recio Maíllo

Product Manager

Prysmian Group