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    Ecología y eficiencia energética. Cálculo de la sección óptima del conductor basada en el coste energético y ambiental según la nueva norma IEC 62125

    • Date 1 septiembre, 2020

    Se podía imaginar que más pronto que tarde tendríamos una norma de referencia que tuviera en cuenta el impacto ambiental de los cables y la forma de razonar su reducción desde el punto de vista económico y ecológico. La norma IEC 62125 evalúa el impacto ambiental cualitativo, cuantitativo, además de la optimización de la sección del conductor basada en el coste ambiental y energético. Por este motivo nos centraremos en este último concepto desarrollándolo con un ejemplo explicativo.

    Una instalación trifásica en bandeja rejilla realizada con cable Afumex Class 1000 V (AS) unipolar con los siguientes datos de partida que figuran en el apartado 3.2 de la norma.


    Cable Afumex Class 1000 V (AS) con clase de reacción al fuego Cca-s1b,d1,a1

     

    Imax: intensidad de corriente máxima: 140 A

    U: tensión del sistema: 400 V

    L: longitud de la línea: 80 m

    f2: cosϕ = 0,9

    Ɵa: temperatura ambiente media: 40 ºC

    Ɵ: temperatura máxima del conductor: 90 ºC

    NP: número de conductores cargados: 3

    f1: factor de carga (factor que se aplica a la intensidad para que su efecto Joule sea igual que si la intensidad fuera constante): 0,3

    α20: coeficiente de variación de la resistencia del cobre en relación con la temperatura: 0,00393 K-1

    Y: días de operación al año: 280 días

    K: emisiones de CO2 por generación eléctrica nacional: 0,45 kg CO2/kWh

    P: tarifa eléctrica: 0,11 €/kWh

    M: coste de emisiones de CO2: 0,023 €/kg CO2

    N: tiempo de servicio estimado: 30 años

    Como podemos ver en los datos la norma ha tratado de aglutinar todos los valores que puedan influir desde el punto de vista económico considerando parte de ello el coste medioambiental.

    En la siguiente tabla figuran los datos por km aproximados de costes de cable y tendido (en bandeja rejilla) así como el peso y las emisiones durante fabricación y transporte de los cables en kg de CO2 por kg de cable, este último dato lo podemos extraer de la tabla de emisiones de CO2 por kilogramo de cable fabricado que publicó FACEL.

    1×120 0,32 8588 1240 23100 6,449
    Afumex Class
    1000 V (AS)
    km €/km kg/km €/km
    tendido
    kg CO2/kg
    cable (inc. tte.)
    1×50 0,32 3788 579 18000 6,449
    1×70 0,32 5277 780 20000 6,449
    1×95 0,32 6801 995 22200 6,449
    1×150 0,32 10794 1529 27500 6,449
    1×185 0,32 13372 1826 31000 6,449
    1×240 0,32 16930 2383 36000 6,449
    1×300 0,32 21780 2942 42000 6,449

     

    Como se puede observar, la línea dispondrá de 3 fases + neutro de igual sección a las fases. Es por ello que según ITC-BT 19, punto 2.2.2, tendremos los siguientes valores para nuestra línea de 80 m:

    Afumex Class
    1000 V (AS)
    km € (cable) kg
    (cable)
    € (tendido) kg CO2 (cable)
    1×50 0,32 1212 185,3 5760 1194,9
    1×70 0,32 1689 249,6 6400 1609,7
    1×95 0,32 2176 318,4 7104 2053,4
    1×120 0,32 2748 396,8 7392 2559,0
    1×150 0,32 3454 489,3 8800 3155,4
    1×185 0,32 4279 584,3 9920 3768,3
    1×240 0,32 5418 762,6 11520 4917,7
    1×300 0,32 6970 941,4 13440 6071,3

    El coste del cable incluido su tendido será, por tanto:

    Cl50 = 1212 + 5760 =      6972 €

    Cl70 = 1689 + 6400 =      8089 €

    Cl95 = 2176 + 7104 =      9190 €

    Cl120 = 2748 + 7392 =   10140 €

    Cl150 = 3454 + 8800 =   12254 €

    Cl185 = 4279 + 9920 =   14199 €

    Cl240 = 5418 + 11520 = 16938 €

    Cl300 = 6970 + 13440 = 20410 €

    Ahora convertimos las emisiones de CO2 a euros teniendo en cuenta el coste aproximado de 23 € por tonelada de CO2 emitida (M = 0,023 €/kg CO2).

    Cl(CO2)50 = 1194,5 x 0,023 =  24,47 €

    Cl(CO2)70 = 1609,7 x 0,023 =  37,02 €

    Cl(CO2)95 = 2053,4 x 0,023 =  47,23 €

    Cl(CO2)120 = 2559 x 0,023 =    58,86 €

    Cl(CO2)150 = 3155,4 x 0,023 = 72,57 €

    Cl(CO2)185 = 3768,3 x 0,023 =   86,67 €

    Cl(CO2)240 = 4917,7 x 0,023 = 113,11 €

    Cl(CO2)300 = 6071,3 x 0,023 = 139,64 €

    A continuación abordamos las pérdidas térmicas calculando inicialmente la resistencia del conductor a la temperatura de servicio estimada.

    La norma cita que en base a la experiencia se estima que la temperatura de servicio es aproximadamente la ambiente más un tercio del rango de temperatura que va desde la temperatura ambiente a la máxima admisible por el cable:

    Ɵm = (Ɵ-Ɵa)/3 + Ɵa = (90-40)/3 + 40 = 56,7 ºC

    La resistencia del conductor en función de la temperatura es:

    R = R20 · (1 + α20 · ΔƟ)

    Siendo ΔƟ la diferencia de temperatura entre Ɵm y 20 ºC, que es por ello el valor de temperatura de referencia en la fórmula. Esta fórmula figura en la norma que comentamos pero también aparece en UNE 20003 (= IEC 28).

    De forma seguida tomamos los valores de resistencia a 20 ºC de UNE EN 60228 o de la página 155 del catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT y calculamos R en cada caso. Por tanto:

    R50 = 0,386 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) =  0,442 Ω/km

    R70 = 0,272 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) =  0,311 Ω/km

    R95 = 0,206 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) =  0,236 Ω/km

    R120 = 0,161 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,184 Ω/km

    R150 = 0,129 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,148 Ω/km

    R185 = 0,106 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,121 Ω/km

    R240 = 0,080 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,092 Ω/km

    R300 = 0,064 x (1 + 0,00393 x (56,7 – 20)) = 0,073 Ω/km

    Aplicamos la fórmula del efecto Joule para obtener el coste de las pérdidas térmicas (CJ)  teniendo en cuenta el factor de carga (f1 = 0,3) y los días de operación al año (Y = 280 días), además del tiempo de servicio estimado (N = 30 años) y la tarifa eléctrica (P = 0,11 €/kWh):

    CJ50 = 3 x 0,442 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 =  55808 €

    CJ70 = 3 x 0,311 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 =  36497 €

    CJ95 = 3 x 0,236 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 =  27696 €

    CJ120 = 3 x 0,184 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 21593 €

    CJ150 = 3 x 0,148 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 17369 €

    CJ185 = 3 x 0,121 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 14200 €

    CJ240 = 3 x 0,092 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 = 10797 €

    CJ300 = 3 x 0,073 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,11 =   8567 €

    NOTA: el factor 10-3 es para pasar a kW las pérdidas

    Coste de las emisiones de CO2 a lo largo del tiempo de servicio estimado (30 años). Se trata del mismo cálculo sustituyendo la tarifa eléctrica (P) por el factor de emisiones de CO2 por generación eléctrica (K = 0,45 kg CO2/kWh) y el coste de esas emisiones (M = 0,023 €/kg CO2):

    CJ(CO2)50 = 3 x 0,442 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 =  5251 €

    CJ(CO2)70 = 3 x 0,311 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 =  3434 €

    CJ(CO2)95 = 3 x 0,236 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 =  2606 €

    CJ(CO2)120 = 3 x 0,184 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 2032 €

    CJ(CO2)150 = 3 x 0,148 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 1634 €

    CJ(CO2)185 = 3 x 0,121 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 1336 €

    CJ(CO2)240 = 3 x 0,092 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 = 1015 €

    CJ(CO2)300 = 3 x 0,073 x (0,3 x 140)2 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x 0,45 x 0,023 =   805 €

    En la figura siguiente podemos ver que mientras el coste fijo aumenta con la sección su coste de operación disminuye con la misma. Es por ello que se trata de encontrar la sección que minimice el coste total  (la suma de los 4 conceptos anteriores):

    CT = Cl + Cl(CO2) + CJ + CJ(CO2)

    CT50 = 6972 + 24,47 + 55808 + 5251 =      68055 €

    CT70 = 8089 + 37,02 + 36497 + 3434 =      48057 €

    CT95 = 9190 + 47,23 + 27696 + 2606 =      39539 €

    CT120 = 10140 + 58,86 + 21593 + 2032 =   33824 €

    CT150 = 12254 + 72,57 + 17369 + 1634 =   31330 €

    CT185 = 14199 + 86,67 + 14200 + 1336 =   29822 €

    CT240 = 16938 + 113,11 + 10797 + 1015 = 28863 €

    CT300 = 20410 + 139,64 + 8567 + 805 =     30012 €

    La sección más ventajosa es 240 mm², como vemos muy superior a la mínima por criterios técnicos (50 mm²). En cualquier caso, se aprecia que cualquier sección hasta 240 mm² es una solución mejor desde el punto de vista económico y ecológico.

    Hemos supuesto además un bajo factor de carga (f1 = 0,3). Es decir, suponer que el efecto Joule es igual que el que tendría la línea si llevara una corriente constante del 30% del valor máximo durante el tiempo de operación (280 días al año durante 30 años). Si el factor de carga sube, el efecto Joule se magnifica y la sección óptima sería superior.

    A continuación vamos a pensar en un horizonte de tiempo menor. En lugar de 30 años supongamos un tiempo de operación de 20 años. Se verán afectados únicamente los costes relacionados con el efecto Joule sustituyendo en las expresiones 30 por 20 o lo que es igual multiplicando por 2/3 los resultados de esas expresiones.

    CT50 = 6972 + 24,47 + (55808 + 5251) x 2/3 =      47702 €

    CT70 = 8089 + 37,02 + (36497 + 3434) x 2/3 =      34747 €

    CT95 = 9190 + 47,23 + (27696 + 2606) x 2/3 =      29439 €

    CT120 = 10140 + 58,86 + (21593 + 2032) x 2/3 =   25949 €

    CT150 = 12254 + 72,57 + (17369 + 1634) x 2/3 =   24995 €

    CT185 = 14199 + 86,67 + (14200 + 1336) x 2/3 =   24643 €

    CT240 = 16938 + 113,11 + (10797 + 1015) x 2/3 = 24926 €

    CT300 = 20410 + 139,64 + (8567 + 805) x 2/3 =     26798 €

    Observando los cálculos anteriores sabemos que con la sección de 1×185 conseguiríamos los costes más bajos. Es por ello que los resultados serán los más óptimos.

    Por lo tanto, si análogamente pensáramos en un plazo de 10 años solamente…

    CT50 = 6972 + 24,47 + (55808 + 5251) x 1/3 =      27349 €

    CT70 = 8089 + 37,02 + (36497 + 3434) x 1/3 =      21436 €

    CT95 = 9190 + 47,23 + (27696 + 2606) x 1/3 =      19338 €

    CT120 = 10140 + 58,86 + (21593 + 2032) x 1/3 =   18074 €

    CT150 = 12254 + 72,57 + (17369 + 1634) x 1/3 =   18661 €

    CT185 = 14199 + 86,67 + (14200 + 1336) x 1/3 =   19464 €

    CT240 = 16938 + 113,11 + (10797 + 1015) x 1/3 = 20988 €

    CT300 = 20410 + 139,64 + (8567 + 805) x 1/3 =     23674 €

    Aun siendo el horizonte corto y el factor de carga bajo vemos que el salto de sección aconsejable es relevante, es por ello que en este caso la sección óptima sería 1×120 mm². Se revela una vez más lo importante de la reflexión sobre el dimensionado de las secciones más allá de criterios puramente técnicos.

    Intensidad de corriente óptima

    El apartado 7.5.5 de la norma nos muestra cómo se calcula el rango de valores de corriente para los que la sección obtenida como óptima sigue siéndolo.

    Si observamos el siguiente gráfico vemos que siendo S la sección óptima, el punto en que el coste total de la sección óptima coincida con el de la sección inferior (S1) será en el que la corriente es mínima (Ilower)  para que la sección S sea óptima y el punto en que el coste total de instalar S coincida con el coste total de instalar S2 será aquel en que tengamos el límite superior de corriente (Iupper) para que la sección S siga siendo óptima.

    El coste total de instalar la sección S1 inmediata inferior a la sección S óptima es:

    CT1 = Cl1 + Cl(CO2)1 + Np x Ilower2 x R1 x f12 x 10-3 x (24 x Y x N) x (P + K x M)

    Llamando F a la siguiente expresión para simplificar:

    F = Np x f12 x 10-3 x (24 x Y x N) x (P + K x M)

    Tenemos…

    CT1 = Cl1 + Cl(CO2)1 + F x I2 x R1

    Análogamente para la sección óptima tenemos:

    CT = Cl + Cl(CO2) + F x I2 x R

    Cuando I sea igual a Ilower → CT = CT1 →

    Cl + Cl(CO2) + F x Ilower2 x R = Cl1 + Cl(CO2)1 + F x Ilower2 x R1

    Despejando Ilower

     

    Y tomando S2 como la sección inmediata superior a la óptima tendremos que

    Sustituyendo valores para el caso de los 30 años de tiempo de servicio:

    S1 = 185 mm2

    S  = 240 mm2

    S2 = 300 mm2

    F = Np · f12 x 10-3 x (24 x Y · N) · (P + K · M)

    = 3 x 0,32 x 10-3 x (24 x 280 x 30) x (0,11 + 0,45 x 0,023) = 6,55

    Para el caso de N = 20 años los resultados son los siguientes:

    F = 3 x 0,32 x 10-3 x (24 x 280 x 20) x (0,11 + 0,45 x 0,023) = 4,37

    Y para N = 10 años

    F = 3 x 0,32 x 10-3 x (24 x 280 x 10) x (0,11 + 0,45 x 0,023) = 2,18

     

    La norma continúa con cálculos sobre energía consumida en las líneas, además de emisiones de CO2 y una serie de datos que se pueden obtener fácilmente.

    El aumento de secciones sobre el mínimo exigible por criterios técnicos tiene además otras importantes ventajas que es oportuno recordar:

    – Mayor vida útil de la línea al ir más descargada

    – Posibilidad de ampliación de potencia sin cambiar el cable

    – Menor caída de tensión

    – Mejor respuesta a cortocircuitos

    …

    Vemos como las normas van actualizándose y ya tenemos un referente mundial que nos ofrece la forma de calcular las implicaciones ambientales de nuestra decisión técnica. Por ello, no cabe duda que cada vez tendrá una mayor repercusión. Además, la norma IEC 62125 no deja de ser una propuesta para el desarrollo de otras normas que copien o adapten la esencia de lo que pretende transmitir, modernizar los cálculos facilitando herramientas que ayuden a tomar decisiones responsables.

    En cualquier caso, ya tenemos a nuestro alcance una posibilidad de hacer ingeniería de valor. Por ello, aportando datos comparativos que justifiquen que los aumentos de sección de conductor son una alternativa muy rentable e inteligente en un entorno de tarifas energéticas y costes de emisiones cada vez más penalizados.

    Sea un héroe, desde el proyecto puede contribuir a un futuro más sostenible.

     

    Lisardo Recio Maíllo

    Product Manager

    Prysmian Group


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