Cálculo de líneas para una instalación fotovoltaica de 50 kW para autoconsumo industrial

Como continuación al ejemplo de autoconsumo doméstico publicado anteriormente exponemos ahora cálculos propios de un sistema fotovoltaico para una industria.

Al tratarse de 50 kW de potencia nominal (potencia eléctrica nominal del inversor) lo adecuado es pensar en una potencia pico en el campo fotovoltaico superior (hasta 20 %) dado que las condiciones de generación generalmente serán inferiores a las nominales de los paneles.

La instalación constará de 10 strings (cadenas de paneles) de 16 paneles cada una.

Datos de los paneles utilizados:

Potencia nominal de salida: 350 W
Tensión en el punto de máxima potencia (U_MPP): 38,6 V
Intensidad en el punto de máxima potencia (I_MPP): 9,07 A
Intensidad de cortocircuito (I_{SC STC}): 9,41 A
Valor máximo del fusible en serie: 15 A
Tensión de circuito abierto (Voc): 44,3 V
Tensión máxima del sistema: 1000 Vdc
10 x 16 x 350 W = 56 000 W > 50 000 W

La instalación conectará directamente con el inversor las 10 cadenas de paneles (strings). Pensemos que nuestro inversor permite monitorización de cada string. No será necesario instalar caja de conexiones para conectarse en el inversor sólo con un positivo y un negativo, que sería otra alternativa.

1. Cálculo del lado de corriente continua

Número de paneles por string: 16
Número de strings: 10
Longitud de las líneas de cada string: 62 m (longitud del cable hasta el módulo más alejado del inversor)

1.1. Cálculo de sección por intensidad admisible (lado cc)

El cable PRYSUN está diseñado según el estándar europeo EN 50618* y el estándar internacional IEC 62930. Una garantía de calidad a lo largo de la vida útil de la instalación fotovoltaica.

*El punto 712.521.101 de la UNE-HD 60364-7-712 (Sistemas de alimentación solar fotovoltaica) recoge esta norma de diseño.

El cable PRYSUN de Prysmian diseñado según la norma europea de referencia EN 50618 supera ensayos medioambientales, mecánicos, químicos y de fuego. Es la solución Prysmian de calidad para el lado de corriente continua de las instalaciones fotovoltaicas.

Con el valor de intensidad de cortocircuito en condiciones STC para realizar el cálculo obtendremos la sección por intensidad admisible y por intensidad de cortocircuito en un solo cálculo.

Intensidad de cortocircuito (I_{SC STC}): 9,41 A

El cable irá instalado en canal protectora separada de la superficie en el tramo exterior (al ser intemperie aplica ITC-BT 30, pto. 2.1.2.) para que la canalización ventile mejor el calor, en interior el cable irá en canal protectora también en pared. En ambos casos el sistema de instalación tipo es B1 (UNE-HD 60364-5-52).

Un tramo estará afectado por el sol y otro no. Por lo que para obtener la sección a instalar tendremos que tomar un coeficiente de corrección por acción solar al ser la condición más desfavorable la del tramo exterior.

NOTA: agrupamos positivos por un lado y negativos por otro. Si se produce un contacto entre conductores por defecto de aislamiento tendrán una tensión similar y las consecuencias del fallo serán menores. Tratándose de corriente continua no hay problemas de inducciones entre conductores homopolares ya que como sabemos se producen por las variaciones de corriente, algo propio de sistemas de corriente alterna. Expresamente lo recoge el Pliego de condiciones técnicas para instalaciones solares fotovoltaicas conectadas a red del IDAE (PCT-C-REV – julio 2011) en su apartado 5.5.1: Los positivos y negativos de cada grupo de módulos se conducirán separados y protegidos de acuerdo a la normativa vigente. Igualmente figura en el punto 5.8.4 del Pliego dedicado a las instalaciones aisladas de red.

Y calculamos la sección por intensidad admisible siguiendo las indicaciones de la norma UNE-HD 60364-5-52 e IEC 60364-5-52 (o catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT)

Sistema de instalación B1

Coeficientes de corrección para el tramo exterior:

Por acción solar directa (UNE 20435, pto. 3.1.2.1.4): 0,9
Por temperatura de 50 ºC en intemperie (UNE-HD 60364-5-52, tabla B.52.14): 0,9
Por agrupamiento de 10 circuitos dentro de una envolvente (UNE-HD 60364-5-52, tabla C.52.3): 0,45 (por defecto ya que no hay valor para 10 circuitos)
Por instalación fotovoltaica generadora (IEC 62548): 1,4

*La norma UNE-HD 60364-7-712 considera que bajo ciertas condiciones debe aumentarse el coeficiente 1,25. La norma IEC 62548 toma 1,4 como valor de referencia. Ver artículo anterior.

Mayoramos el 40 % la intensidad y aplicamos el resto de coeficientes inversamente para obtener la sección de conductor directamente en la tabla de intensidades admisibles:

I’_ext = 9,41 x 1,4 / (0,9 x 0,9 x 0,45) = 36.14 A

Con este valor iremos a la tabla C.52.1.bis de UNE-HD 60364-5-52 (o catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT)

Debemos entrar por la columna izquierda con el sistema de instalación tipo B1 y llegar hasta XLPE2 al tratarse el PRYSUN de cable termoestable que soporta 90 ºC en régimen permanente y ser circuitos de 2 conductores activos por tratarse de corriente continua.

La sección mínima a utilizar por el criterio de la intensidad admisible sería 4 mm² puesto que para este calibre la columna 10b da 38 A (> 36,14 A). Pero el valor es muy cercano al máximo admisible, por lo que para poder instalar un fusible cuyo valor nominal esté entre el valor máximo de corriente admisible en el cable (38 A x 0,9 x 0,9 x 0,45 = 13,85 A) y el valor de corriente máxima que circule una protección lo adecuado es instalar cable de 6 mm² cuya intensidad máxima en las condiciones de la instalación será 49 A x 0,9 x 0,9 x 0,45 = 17,86 A.

El fusible de valor máximo 15 A (nominal del panel FV) podría proteger la instalación (dentro del inversor en este caso), su corriente nominal es inferior a 17,86 A y superior a 13,17 A (= 36,14 x 0,9 x 0,9 x 0,45).

1.2. Cálculo de sección por caída de tensión (lado cc)

El punto 5 de la ITC-BT 40 del REBT dice expresamente:

…la caída de tensión entre el generador y el punto de interconexión a la Red de Distribución Pública o a la instalación interior, no será superior al 1,5 % para la intensidad nominal.

Se puede considerar el 1,5 % máximo entre inversor y CGMP, y de acuerdo con el Pliego de Condiciones Técnicas del IDAE otro 1,5 % como valor máximo de caída de tensión entre paneles e inversor.

La tensión de cada string de 16 paneles en el punto de máxima potencia será:

U_MPP = 16 x 38,6 = 617,6 V
La caída de tensión máxima en voltios para el lado de corriente continua es:
ΔU = 1,5/100 x 617,6 = 9,26 V
La conductividad del cobre (ϒ) es 45,5 m/(Ω/mm²). Valor a 90 ºC por ser PRYSUN un cable termoestable. No es un valor demasiado pesimista teniendo en cuenta que puede soportar 120 ºC en el conductor durante 20 000 h

Empleamos ahora la intensidad nominal del panel (9,07 A) valor de punto de máxima potencia. Como sabemos es la intensidad para la que se calcula la potencia máxima del panel (= potencia nominal).

La sección mínima por caída de tensión en el lado de corriente continua será por tanto 4 mm².

Entonces el cable a emplear será de 1×6 mm² tipo PRYSUN para la conexión entre los paneles y el inversor pues domina el criterio de la intensidad admisible.

1.3. Cálculo de sección por cortocircuito (lado cc)

Este cálculo es implícito al criterio de la intensidad admisible pues hemos partido de la intensidad de cortocircuito para calcular la sección. Las protecciones de las cadenas están dentro del inversor al tener entrada directa de las 10 cadenas sin caja de conexiones previa en la que se pasara de 20 conductores a 2.

2. Cálculo del lado de corriente alterna.

Tensión de salida del inversor (U_CA): 400 V (trifásica)
Intensidad máxima de salida del inversor (intensidad nominal): 73 A
Intensidad máxima de fallo a la salida del inversor: 86 A
Longitud de la línea entre el inversor y el cuadro general de mando y protección: 57 m

2.1. Cálculo de sección por intensidad admisible (lado ca)

Escogemos el cable Afumex Class 1000 V (AS) unipolar pues a buen seguro la sección solución no será pequeña. La línea irá instalada en canal protectora lisa.

Cable Afumex Class 1000 V (AS) de alta seguridad con clase de reacción al fuego C_ca-s1b.d1.a1

El sistema de instalación tipo para cable unipolar bajo canal protectora fijada sobre pared es B1.

Se trata de una línea con 3 conductores cargados (al no considerarse ni el neutro ni el de protección activo. El cable es termoestable (ver lista de cables termoplásticos y termoestables en el catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT).

En este caso sólo aplica el coeficiente de corrección de la ITC-BT 40 (1,25), el inversor limita la corriente de salida (para nuestro caso corriente máxima de fallo 86 A < 1×25 x 73 A)). El resto de los coeficientes del lado de corriente continua no entra en juego (no hay agrupación de circuitos, no hay acción solar y la temperatura ambiente es de 40 ºC)

I’_ca = 73 x 1,25 = 91,25 A

Vemos en la columna 8b que la sección de 25 mm² soporta hasta 100 A (> 91,25 A). Será la sección admisible por el criterio de la intensidad admisible.

2.2. Cálculo de sección por caída de tensión (lado ca)

ΔU = 1,5/100 x 400 = 6 V

Recordemos que la intensidad nominal, necesaria para el cálculo, es la máxima de salida del inversor.

La sección normalizada inmediata superior es 35 mm², superior al criterio de intensidad admisible. El cable a instalar sería Afumex Class 1000 V (AS) de 1×35 para las fases y el neutro y será suficiente con 1×16 para el conductor de protección.

También puede instalarse cable multipolar Afumex Class 1000 V (AS) de 5G35.

2.3. Cálculo de sección por cortocircuito (lado ca)

Para empezar tenemos la corriente máxima de fallo (86 A) que nos facilita la ficha técnica del inversor. Como hemos calculado por el criterio de la intensidad admisible para la corriente máxima de salida del inversor (intensidad nominal = 73 A) con el coeficiente de la ITC-BT 40 (1,25). Tenemos la sección calculada para soportar también un eventual cortocircuito (1,25 x 73 = 91,25 A > 86 A).

Comprobaremos si la sección mínima técnicamente admisible (35 mm²) admitirá el cortocircuito mínimo visto desde la protección a la entrada del CGMP.

Recurrimos a la GUIA-BT-ANEXO 3 para recordar la fórmula de cálculo aproximado:

Tomamos la salida del inversor para el cortocircuito y la protección antes de la entrada del CGMP.

Utilizamos el valor de resistividad del cobre a 150 ºC (valor de temperatura estimado para cortocircuito).

Calculamos del cobre la resistividad a 150 ºC tomando la fórmula de la UNE 20003 (IEC 28):

ρ_CuT = 1/58 x (1 + 0,00393 x (T-20)) →

ρ_Cu150 = 1/58 x (1 + 0,00393 x (150-20)) = 0,02605 mm²·Ω/m

Tomando para la reactancia el valor aproximado de 0,08 Ω/km que nos ofrece el anexo G de la UNE-HD 60364-5-52 obtenemos la impedancia del bucle:

Vemos que la reactancia casi no tiene influencia.

En el sistema de instalación B1 (XLPE3) la sección de 35 mm² soporta 124 A de intensidad máxima admisible. Sabemos que por la línea circulará una intensidad máxima de 91,25 A. Podemos utilizar un interruptor automático de In = 100 A con curva C.

La corriente mínima que asegura el disparo magnético será 10 x 100 = 1000 A, con lo que la sección de la línea del lado de corriente alterna estará correctamente diseñada, cumpliendo también el criterio del cortocircuito con 35 mm². Ver GUIA-BT 22, pto. 1.1.

Iccmín > Im = 10 In → 3765 A > 1000 A = 10 x 100 A

La sección de 35 mm² es válida por el criterio del cortocircuito, es la sección a instalar.

Lisardo Recio Maíllo

Product Manager

Prysmian Group