Cálculo de líneas para una instalación fotovoltaica de 5 kW para autoconsumo

Instalación Fotovoltaica de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería y Diseño Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid

El fin del impuesto al sol con el RD 900/2015 y la posterior publicación del RD 244/2019 que establece nuevas condiciones administrativas, técnicas y económicas del autoconsumo de energía eléctrica sin duda son un nuevo horizonte para las energías renovables. Hagamos un repaso de los criterios técnicos y legales para el cálculo de líneas en sistemas fotovoltaicos.

Vamos a calcular las líneas de corriente continua y alterna de una instalación solar fotovoltaica de 5 kW para autoconsumo doméstico sin acumulación.

La instalación constará de 2 strings (cadenas de paneles) de 8 paneles cada una.

Datos de los paneles utilizados:

Potencia nominal de salida: 320 W
Tensión en el punto de máxima potencia (U_MPP): 37,0 V
Intensidad en el punto de máxima potencia (I_MPP): 8,64 A
Intensidad de cortocircuito (I_{SC STC}): 9,18 A
Valor máximo del fusible en serie: 15 A
Tensión de circuito abierto (Voc): 42,5 V

NOTA: recordamos de que deben aminorarse los bucles de los circuitos para abarcar el menor área posible y con ellos aminorando el efecto de la eventual caída de un rayo. A menor área, menor tensión inducida. Por lo que para nuestro caso, una forma correcta de colocar los cables debería ser como sigue:

Igualmente conviene, en la medida posible, agrupar los strings en 2 filas de módulos en este caso. La afectación por sombras será a buen seguro lo más equitativa posible en los módulos de un mismo string. Mejor solución a que un sombreado menos equitativo por los paneles de cada string.

1. Cálculo del lado de corriente continua

Número de paneles por string: 8
Número de strings: 2
Longitud de las líneas de cada string: 30 m (longitud del cable hasta el módulo más alejado del inversor)

1.1. Cálculo de sección por intensidad admisible (lado cc)

Elegimos el nuevo cable de Prysmian especial para instalaciones fotovoltaicas PRYSUN diseñado según el estándar europeo EN 50618* y el estándar internacional IEC 62930.

*El punto 712.521.101 de la UNE-HD 60364-7-712 (Sistemas de alimentación solar fotovoltaica) recoge esta norma de diseño. El pto. 3 de la GUIA-BT 40 recomienda seguir la citada norma.

El cable PRYSUN de Prysmian diseñado según la norma europea de referencia EN 50618 supera ensayos medioambientales, mecánicos, químicos y de fuego. Es la solución Prysmian de calidad para el lado de corriente continua de las instalaciones fotovoltaicas.

El cable PRYSUN tiene doble aislamiento cumpliendo con el Código Técnico de la Edificación, DB HE, pto. 3.2.3.3, el punto 712.412.101 de la norma UNE-HD 60364-7-712 y los pliegos de condiciones técnicas del IDAE: PCT Instalaciones Conectadas a Red y PCT Instalaciones Aisladas de Red (ver puntos 5.1 en los dos documentos).

Para empezar tomamos el valor de intensidad de cortocircuito en condiciones STC para realizar el cálculo porque así obtendremos la sección por intensidad admisible y por intensidad de cortocircuito en un solo cálculo.

Intensidad de cortocircuito (I_{SC STC}): 9,18 A

En el lado de corriente continua el sistema de instalación será mixto:

Primer tramo a la intemperie con canal protectora aislante (cumple ITC-BT 26, pto. 7.1. e ITC-BT 30, pto. 2.1.2.) → sistema tipo B1
Segundo tramo bajo tubo en montaje superficial en interior (ITC-BT 26, pto. 7.1.) → sistema tipo B1

Y calculamos la sección por intensidad admisible siguiendo las indicaciones de la norma UNE-HD 60364-5-52 (= IEC 60364-5-52) o siguiendo el catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT para los dos sistemas de instalación diferentes (canal protectora y tubo) a lo largo del recorrido de las líneas de corriente continua, escogiendo la sección solución más elevada de los 2 casos.

Zona intemperie → sistema de instalación B1

Coeficientes de corrección para el tramo exterior:

Por acción solar directa (UNE 20435, pto. 3.1.2.1.4): 0,9
Por temperatura de 50 ºC en intemperie (UNE-HD 60364-5-52, tabla B.52.14): 0,9
Por agrupamiento de 2 circuitos de 2 strings (UNE-HD 60364-5-52, tabla C.52.3): 0,8 (ver tabla a continuación)
Por instalación fotovoltaica generadora (IEC 62548): 1,4

Según tabla 4 de IEC 62548. El REBT considera 1,25 en su ITC-BT 40 pero es una ITC-BT no inicialmente pensada para sistemas fotovoltaicos. La norma UNE-HD 60364-7-712 (apartado B2) considera que bajo ciertas condiciones debe aumentarse el coeficiente 1,25.

La irradiación solar extraterrestre, valor máximo teórico de la energía solar disponible es la cantidad total de energía procedente del Sol, en todas las longitudes de onda, por unidad de tiempo y por unidad de área de una superficie normal a los rayos solares y a la distancia media entre la Tierra y el Sol. Según el World Radiation Reference Centre (WRRC) el valor es de 1367 W/m². Siendo la intensidad de cortocircuito del panel (I_{SC STC}) proporcional a la irradiación y por haber sido calculada en condiciones estándar a 1000 W/m² el coeficiente a emplear será 1,4 (≈ 1,367). Si puede parecer elevado recordemos que en Estados Unidos se emplea como coeficiente 1,56. 1,25 para el cálculo del cable en general y 1,25 por la radiación solar extraterrestre (1,25 x 1,25 = 1,56).

En el caso E4 de la norma IEC 62548 (Installation and Safety Requirements for Photovoltaic (PV) Generators) y en el punto 712.433.101 de UNE-HD 60364-7-712 se recoge la no necesidad de proteger contra sobreintensidades* (lo que influye en la elección del coeficiente corrector al alza de I_{SC STC} (ver tabla 4 de la citada norma). Como mucho se derivaría la corriente de una cadena a otra por ello no es necesario proteger. Sí será necesario seccionador para cada cadena para poder operar en ellas y para aislar al inversor.

*Recomendamos en cualquier caso seguir las instrucciones de fabricantes de protecciones.

Para el caso de más de 2 cadenas (strings) la corriente de cálculo del cable será la del dispositivo de protección contra sobrecargas (ver tabla 4 de IEC 62548).

Mayoramos el 40 % la intensidad y aplicamos el resto de coeficientes inversamente para obtener la sección de conductor directamente en la tabla de intensidades admisibles:

I’_ext = 9,18 x 1,4 / (0,9 x 0,9 x 0,8) = 19,83 A

Con este valor iremos a la tabla C.52.1.bis de UNE-HD 60364-5-52 (o catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT)

Vamos primero a calcular la intensidad de interior para buscar en la tabla (I’_int) y así buscaremos a la vez la sección mínima de exterior y de interior.

Zona interior → sistema de instalación B1

Coeficientes de corrección para el tramo interior:

Por agrupamiento de 2 circuitos de 2 strings (UNE-HD 60364-5-52, tabla C.52.3): 0,8
Por instalación fotovoltaica generadora: 1,4

I’_int = 9,18 x 1,4 / 0,8 = 16,07 A

Debemos entrar por la columna izquierda con el sistema de instalación tipo B1 y llegar hasta XLPE2 al tratarse el PRYSUN de cable termoestable que soporta 90 ºC en régimen permanente y ser circuitos de 2 conductores activos por tratarse de corriente continua.

Podemos ver que en ambos casos (interior y exterior) la sección mínima a utilizar por el criterio de la intensidad admisible sería 1,5 mm² puesto que para este calibre la columna 10 b (interior) refleja un valor de intensidad máxima de 20 A (< 19,83 A). Si bien deberíamos pensar en cable de sección superior para poder intercalar protección entre la intensidad máxima de la instalación y la intensidad máxima admisible del cable.

Además, teniendo en cuenta que lo normal es encontrar conectores para instalaciones fotovoltaicas para secciones 4 – 6 mm². Este condicionante comercial hace recomendable pensar, de momento, en sección mínima de 4 mm² para el lado de corriente continua.

1.2. Cálculo de sección por caída de tensión (lado cc)

El punto 5 de la ITC-BT 40 del REBT dice expresamente:

…la caída de tensión entre el generador y el punto de interconexión a la Red de Distribución Pública o a la instalación interior, no será superior al 1,5 % para la intensidad nominal.

Podemos entender que el generador entrega su energía a la salida del inversor, por tanto, tendríamos acotado el 1,5 % de caída de tensión máxima entre el inversor y el cuadro general de mando y protección (CGMP) como punto de interconexión a la instalación interior.

En el lado de corriente continua no tenemos un valor especificado de caída de tensión ni en el REBT ni en la norma UNE-HD 60364-5-52 en la que se encuentra vacío el apartado 712.525 titulado Caída de tensión en las instalaciones de los consumidores. Igual con este título tampoco nos aportaba nada, pero estando en blanco igual algún día tenemos contenido que nos aclare.

El Pliego de Condiciones Técnicas de Instalaciones Conectadas a Red del IDAE (PCT-C-REV – julio 2011) dice lo siguiente en su apartado 5.5.2. en relación la caída de tensión en el cableado de corriente continua:

Los conductores serán de cobre y tendrán la sección adecuada para evitar caídas de tensión y calentamientos. Concretamente, para cualquier condición de trabajo, los conductores deberán tener la sección suficiente para que la caída de tensión sea inferior del 1,5 %.

Calcularemos pues considerando también un 1,5 % de caída de tensión máxima en el lado de corriente continua.

La tensión de cada string de 8 paneles será:

U_MPP = 8 x 37,0 = 296 V
La caída de tensión máxima en voltios para el lado de corriente continua es:
ΔU = 1,5/100 x 296 = 4,44 V
La conductividad del cobre (ϒ) es 45,5 m/(Ω/mm²). Valor a 90 ºC por tratarse de cable termoestable. No es un valor demasiado pesimista teniendo en cuenta que el cable PRYSUN puede soportar 120 ºC en el conductor durante 20 000 h (esta sobretemperatura puede producirse en los cableados de instalaciones fotovoltaicas).

La intensidad nominal es la que nos da la potencia nominal, por tanto, el valor para el punto de máxima potencia (I_MPP = 8,64 A)

La sección mínima por caída de tensión en el lado de corriente continua será por tanto 4 mm². Criterio que domina sobre el de intensidad admisible (4 > 1,5).

Entonces el cable a emplear será de 1×4 mm² tipo PRYSUN para la conexión entre los paneles y el inversor.

1.3. Cálculo de sección por cortocircuito (lado cc)

Este cálculo es implícito al criterio de la intensidad admisible pues hemos partido de la intensidad de cortocircuito para calcular la sección.

Además, como se ha comentado anteriormente, al tratarse de dos cadenas (strings) de paneles en paralelo no es necesaria protección contra sobreintensidades ya que producido un cortocircuito la intensidad en cualquiera de las 2 cadenas no superará el valor de cortocircuito nominal (dato del panel).

2. Cálculo del lado de corriente alterna.

Tensión de salida del inversor (U_CA): 230 V
Intensidad máxima de salida del inversor (intensidad nominal): 21,6 A
Longitud de la línea entre el inversor y el cuadro general de mando y protección: 15 m

2.1. Cálculo de sección por intensidad admisible (lado ca)

Escogemos el cable Afumex Class 1000 V (AS) instalándolo bajo tubo grapado a la pared.

Cable Afumex Class 1000 V (AS) de alta seguridad con clase de reacción al fuego C_ca-s1b.d1.a1

El sistema de instalación tipo para cable multiconductor bajo tubo en montaje superficial es B2.

Igualmente para este caso se trata de una línea con 2 conductores cargados (al no considerarse el de protección activo. El cable es termoestable (ver lista de cables termoplásticos y termoestables en el catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT).

En este caso sólo aplicamos coeficiente mayorador 1,25 porque el inversor ya limita la corriente de salida. El resto de los coeficientes del lado de corriente continua no entra en juego. El circuito es único, no forma parte de un agrupamiento, está a la sombra en interior y a la temperatura estándar de España (40 ºC valor máximo).

I’_ca = 21,6 x 1,25 = 27 A

Vemos en la columna 8b que la sección de 4 mm² soporta hasta 32 A (> 27 A). Será la sección admisible.

2.2. Cálculo de sección por caída de tensión (lado ca)

ΔU = 1,5/100 x 230 = 3,45 V

Teniendo en cuenta que la intensidad nominal es la máxima de salida del inversor (21,6 A)

La sección normalizada inmediata superior es 6 mm². El cable a instalar sería Afumex Class 1000 V (AS) de 3G6.

2.3. Cálculo de sección por cortocircuito (lado ca)

Comprobaremos si la sección mínima técnicamente admisible (6 mm²) admitirá el cortocircuito mínimo.

La fórmula de la GUIA-BT-ANEXO 3 nos permite calcular el valor de cortocircuito:

El valor a considerar para el tramo de corriente alterna y tratándose de una instalación generadora será el cortocircuito mínimo que deba necesitar la protección antes del cuadro general de mando y protección, considerando que el cortocircuito se produce a la salida del inversor. Los inversores tienen regulada la corriente máxima de salida y con los cálculos realizados (1,25 veces 21,6 A) la sección por el criterio del cortocircuito será suficiente (visto desde la salida en alterna del inversor).

Vamos a considerar solamente la resistencia para simplificar al tratarse de sección pequeña la reactancia influye poco (≈0,08 Ω/km).

Utilizamos el valor de resistividad del cobre a 150 ºC (valor de temperatura estimado para cortocircuito).

Calculamos del cobre la resistividad a 150 ºC tomando la fórmula de la UNE 2003 (IEC 28):

ρ_CuT = 1/58 x (1 + 0,00393 x (T-20)) →

ρ_Cu150 = 1/58 x (1 + 0,00393 x (150-20)) = 0,02605 mm²·Ω/m

Si la protección de curva C antes del cuadro general de mando y protección es de 32 A (dado que la intensidad máxima será de 27 A y el conductor de 6 mm² soporta hasta 41 A (ver tabla de intensidades admisibles) la corriente mínima que asegura el disparo magnético es 320 A, inferior a 1413 A. Ver GUIA-BT 22, pto. 1.1.

Iccmín > Im = 10 In à 1413 A > 320 A = 10 x 32 A

La sección de 6 mm² es válida por el criterio del cortocircuito. El cable a instalar será Afumex Class 1000 V (AS) de 3G6.

Lisardo Recio Maíllo

Product Manager

Prysmian Group